オペアンプなどの差動アンプを使うのはなぜですか？（同相信号除去比 CMRR）

ノイズには一般的なノイズ（ディファレンシャルノイズ）と同相ノイズ（コモンモードノイズ）があります。差動アンプは2つの入力の差分を増幅するため、差動入力端子（非反転入力V_IN(+)と反転入力V_IN(-)）に同じノイズが印加されるコモンモードノイズは簡単に減衰させることができます。
コモンモードノイズの発生原因は大きく2つが考えられます。
①配線やケーブルなどに電磁誘導などでノイズが発生し、信号源のグランドと回路のグランド間に異なる電位（ノイズ）が生じる
②回路のグランドに別回路の電流が流れることにより電位（ノイズ）が発生する。

V_OUT = A_V[{V_IN(+) + V_noise} - {V_IN(-) + V_noise}]
　　  = A_V{V_IN(+) - V_IN(-)}

上記①②のいずれも回路の基準点であるグランドがノイズで揺らいでおり、通常のフィルターなどでこのノイズを除去することは困難です。この同相ノイズを除去する手段の一つとして差動アンプが使われます。オペアンプはこの差動アンプを主要回路として構成されており、図-1に示す記号で表されます。入力はV_IN(+)とV_IN(-)の２つで、この入力間の電位差にアンプの利得A_Vをかけたものが出力されます。
V_OUT = A_V{V_IN(+) - V_IN(-)}
このように、オペアンプ入力段に重畳されているコモンモードノイズは除去されます。ただし、オペアンプのGNDや電源にノイズが重畳されていると、このノイズが出力に重畳されます。

ここで図-2（ｂ）に示すように差動アンプの入力端子に同相ノイズV_noiseが重畳されているとすると
V_IN(+)‘ = V_IN(+) + V_noise
V_IN(-)‘ = V_IN(-) + V_noise
出力は下記に示すように同相ノイズが除去されることが分かります。
V_OUT = A_V x [ { V_IN(+) + V_noise } - { V_IN(-) + V_noise } ] = A_V x { V_IN(+) - V_IN(-) }

オペアンプでは電気的特性の一つとして同相入力信号除去比(CMRR)を定義しています。（表-1　データシート記載例）
CMRRは差動ゲインに対する同相ゲインの比率です。
理論的には差動アンプでは同相信号は全く増幅されないことになっていますが、実際は内部の素子バラツキなどの影響で出力端に微小な影響が生じます。このため同相の信号やノイズを除去する尺度としてCMRRを規格化しています。
同相信号が出力される要因は入力オフセット電圧による入力電圧の微小なずれです。（FAQ：オペアンプの入力オフセット電圧とは？　を参照ください）

オペアンプの入力オフセット電圧とは？

オフセット電圧はデータシート上で入力電圧＝VDD/2で規定されています。しかしながらこの電圧は固定値ではなく、入力電圧の大きさに対し変動があります。
このことから図-3に示す回路で、以下の式で定義しています。
CMRR = 20 x log ( | ( V_IN1 – V_IN2) / ( V_OUT1 – V_OUT2 ) |  x ( R_F + R_S ) / R_S )
               V_IN = 0.0 Vの時の V_IN = V_IN1 また V_OUT = V_OUT1　　
               V_IN = 2.5 Vの時の V_IN = V_IN2 また V_OUT = V_OUT2　とします。