電源、入力の投入順序/降下はどのようにすればよいですか？

電源、入力の投入順序は一般に絶対最大定格を満足するため、(1)GNDを接続、(2)Vccを接続、(3)入力信号の接続で行ってください。
電源降下の順序は電源投入の逆で行うことを推奨します。