MBD（Model Based Development）向け車載用パワー半導体の熱・ノイズシミュレーション技術 Accu-ROM™ をご紹介

図1の左側は自動車のEPS（Electric Power Steering）システムを各ブロックに分け、ブロック毎に数式やテーブルで定義(テーブルモデル)し、繋げたものになります。
ハンドルを回すことで、トルク信号が赤枠のトルクアシストブロックへ伝わり、必要なモータ回転速度が計算され、モータが動く構成となっています。このトルクアシストブロックを、実際の回路構成である三相インバーターモデル（回路モデル）に置き換え、使用するMOSFETも当社が提供する詳細なSPICEモデルにしたのが図1の右側となります。

これらモデルを使って、それぞれシミュレーションした結果が図2となります。図2の上側がテーブルモデル、下側が回路モデルの結果です。
どちらも全体的に同じ振る舞いをしておりますが、インバーターの出力電流（モーター電流）を見ると、回路モデルの場合、インバーターのスイッチング動作に合わせてリップル成分が重畳されていることが分かります。このようにモデルを詳細化していくと、機能や性能といった仕様の確認だけでなく、より詳細な実動作を確認することが可能となることが分かります。

回路モデルを用いて詳細な検証が可能になると、システムの熱成立性の検証やEMIノイズなどの観測がシミュレーション上で可能となります。図3は自動車が右折した時を例に挙げたものです。
ハンドルを3秒間右に回し、3秒間かけて元に戻す設定です。モーター回転速度を見ると、前半3秒間はモーターがプラスに回転し、後半3秒間は反対に回転していることが分かります。
この時、MOSFETのジャンクション温度は動作に合わせ上昇し続け、その間に最もノイズを発したタイミングの伝導EMIノイズを観測出来ております。
これは、熱検証の場合、MOSFETを流れる電流と電圧値から発熱量を算出し、それを熱源に周辺の熱回路モデルを回路モデルに追加することで可能としており、同様に伝導EMIノイズもCISPR 25^(注1)で規定されたLISN（Line Impedance Stabilization Network）回路を回路モデルに追加することで実現しております。
このように熱も伝導EMIノイズも詳細なMOSFETモデルを用いた回路モデルをベースに、必要な回路を追加することで実現しており、回路モデルの必要性が分かります。
ただここで問題となるのが計算時間です。この同じ動作を（熱やノイズの検証ができないが）テーブルモデルで検証すると3時間で終わるものが、回路モデルにすることで32時間51分かかってしまいました。

ではなぜ計算時間が長くなるのでしょうか？原因は二つあると考えております。
一つは、各ブロックの応答時間の差にあります。例えば、図4に示したEPSシステムのリダクションギアやインターミディエートシャフトなどの機構部品（メカプラント）のモデルは、msオーダーの応答時間であるのに対し、トルクアシストのインバーターは、MOSFETのスイッチング動作のためnsオーダーの応答時間となります。このため、インバーターの動作に合わせた計算刻みで計算すると、メカプラントはスイッチングの時間以外は同じ計算を繰り返すことになります。

まずメカプラントモデルを縮退します。上述の通り、MOSFETとメカプラントでは応答時間に大きな差があります。そのためメカプラント全体の振舞いを見たい場合は、MOSFETの詳細な動きは必要とせず、タイムステップもスイッチの状態が分かれば十分です。そこでまずMOSFETモデルをスイッチのオンとオフが表現された簡易スイッチモデルとし、タイムステップを粗くして計算します。
今回のインバーターはスイッチング周波数が6.5kHz(1周期153.85us)であったため計算刻みはその1/10の15usとしました。こうしてメカプラント全体の特性を抽出します。そして、メカプラントモデルを全て削除し、モーターにトルク源を接続、そこに抽出したメカプラント全体に必要なトルク変動特性を繋げます。またメカプラントから制御モデルへフィードバックする信号は、メカプラント全体で必要なトルクを発生するための制御指令値を繋げます。これによりメカプラント全体の特性を表現したモデルが出来ます。

次にMOSFETモデルの縮退です。MOSFETの振舞いを見たい場合、タイムステップを細かくする必要がありますが、モーターに接続される負荷トルクが同じであれば、メカプラントの中身に関わらず同じ振舞いを示します。そこでモーターにトルク源を繋いで、MOSFETをSPICEモデルにし、計算刻みもスイッチング特性に合わせた細かい値に設定します。この回路を用いて、モーターの仕様範囲内でトルク量を変化させ、負荷トルク値に対するスイッチング損失量とノイズ量を予め求めます。この負荷トルクと損失の関係をテーブル化してVHDL-AMS^(注2)モデルを作成し、SPICEモデルから置き換えます。

STEP1とSTEP2で作成した縮退モデルに置き換えて、Time Stepを細かく刻み、特性検証を行ないます。動作シナリオに合わせ、システム動作で発生するメカプラント全体に必要な負荷トルク値を見て、都度VHDL-AMSモデルを参照することで、SPICEモデルの計算を省略し、高速にスイッチング損失量を抽出することが可能となります。

このAccu-ROM™ 技術を用いることで、縮退する前とMOSFETの温度変化の結果はほぼ再現でき、且つ計算時間も3時間27分で完了しました。