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電源付近の信号を扱うときは通常のオペアンプではなく、フルレンジ オペアンプを使用してください。フルレンジでないオペアンプは電源付近の電圧は同相入力電圧範囲の保証外になっています。
通常のオペアンプはオペアンプの入力等価回路に示すように、入力差動対はPch MOSFETで構成されています。
オペアンプに内蔵されるMOSFETは歪みなどの問題を回避するために、全て飽和領域で動作させる必要があります。このため、以下の式を満たす必要があります。
|VDS| > |VGS| - |Vth|
電源から (回路の電流源のVSD) + (入力の差動対のVSG) の電圧範囲 (同相入力電圧範囲外) はQp1による電流源が線形領域に入ります。この区間は同相入力範囲外です。この区間で使用すると、歪が大きい・ゲインが不足などの想定から外れた信号が出力されることになります。正常な出力が可能な同相入力電圧の範囲で使用する必要があります。
フルレンジオペアンプはPch MOSFET入力差動対とNch MOSFET入力差動対が並列に接続されています。このため、GNDから電源までの範囲で使用可能です。
以下の資料にも関連する説明がありますので、ご参照ください。