2.5. 仮想短絡 (仮想接地)

オペアンプの負帰還アンプの閉ループゲインを考えるとき、仮想短絡 (バーチャルショート、仮想接地*、バーチャルグランド*などとも呼ばれることもあります) の考え方を使うと簡単にゲインを求めることができます。
この考え方は、開ループゲインの大きな負帰還回路では入力信号に関係なくV_{IN (+)} 端子とV_{IN (-)} 端子はほぼ同じ電圧になるというものです。

以下のように考えると感覚的に理解できます。
オペアンプはV_{IN (+)} とV_{IN (-)} の差分を増幅し、そのゲイン (開ループゲイン) は10万倍程度あります。ただし、現実のオペアンプでは出力は有限です。従って負帰還の無い回路で、仮に差分の電圧が正弦波で1V_ppであれば出力は10万V_PPになるはずですが、一般的に出力は電源電圧とグランドで制限されています。このことから電源電圧・グランド間の電圧で飽和した矩形波となります。従って、オペアンプを使ったアンプで歪の無い出力 (例えば正弦波) を得る場合、入力 V_{IN (+)} 端子とV_{IN (-)} 端子間の電位差は無視できるほどわずかとなります。
図 2-16の負帰還アンプ (反転増幅回路) の場合、出力信号は入力信号を下げる方向に働きます。このことで、出力は電源・グランド間に収まる信号となります。(例えば入力１Vppで3倍のアンプ (R₂=3×R₁) であれば 3Vppの出力となります。)
このときオペアンプ自身の増幅率 (開ループゲイン) は10万倍で働いています。出力が3Vppですので、入力は3Vpp / 10万=30μVpp です。従って、V_{IN (-)} ≒ V_{IN (+)} と言えます。
簡単な計算を交えて少し説明します。図2-16にオペアンプを使用した負帰還アンプ (反転増幅回路) を示します。

オペアンプを理想オペアンプと考えると以下の考え方ができます。

①　開ループ利得A_Vが無限大
②　入力インピーダンスが無限大
③　出力インピーダンスがゼロ

R₁を流れる電流i₁は条件②により全てR₂を流れます。

i₁＝ (V_i–V_{IN (−)} ) / R₁= (V_{IN (−)} -V_o) / R₂・・・(1)
オペアンプの基本式は V_o=A_V×(V_{IN (+)} –V_{IN (−)} )・・・(2)

(1) 式と (2) 式からV_{IN (+)} を求めると

条件①と (3) 式から V_{IN (＋)} =V_{IN (−)} を導くことができます。
このことからマイナス側の入力V_{IN (−)} の電圧は接地しているV_{IN (＋)} の電圧 GND に等しいことが分かります。
このV_{IN (−)} 端子の状態を仮想短絡と呼びます。